Новости компании

Устойчивые коэффициенты «β» в индустрии управления активами*

Несмотря на известные недостатки распространённой модели оценки долгосрочных активов, или CAPM, данная модель остаётся в основе управления рисками и активами. Для управляющих активами и провайдеров финансовой информации стало обычной практикой рассчитывать коэффициент β как коэффициент наклона классического метода наименьших квадратов (МНК) в рамках рыночной модели, применяемой к акциям и результатам инвестиций. К сожалению, один или более критериев (такие как ошибочные данные, нестандартные результаты инвестиций) в рамках динамики акций могут иметь значительное влияние на значение β (рассчитанное МНК), что может привести к ошибочной оценке рыночной премии за риск**.

Эта ошибка расчёта классического коэффициента β на основе МНК может быть исправлена путём вычисления устойчивого коэффициента β, который не так подвержен влиянию критериев, указанных непосредственно в Графике 1.

график 3

Это сравнение β на основе МНК и устойчивого коэффициента β для акции американской компании Exceed Co Ltd. (EDSFF) показывает три критерия, один вверху и два немного ниже слева, которые значительно влияют на β, рассчитанный МНК, увеличивая значение этого показателя до 2.03 – по сравнению с устойчивым коэффициентом β 1.40. В принципе, акции компании Exceed Co Ltd. (EDSFF) имеют более высокий рыночный риск по сравнению с теми значениями, которые существуют на рынке.

Если говорить кратко, устойчивый коэффициент β рассчитывается сначала понижением размерности критериев перед окончательным расчётом линейной регрессии.

График 2 сравнивает попарное различие между коэффициентами β на основе МНК и устойчивыми коэффициентами β по отношению ко всем американским акциям с еженедельными результатами за заданный двухлетний интервал с 1964 по 2009 (CRSP database), с разбивкой по рыночной капитализации (SIZE). Наибольшая разница наблюдается для акций компаний малой капитализации и увеличивается в периоды распродаж на рынках акций. Этот пример отчётливо демонстрирует систематическую ошибку использования коэффициента β на основе расчёта МНК в управлении рисками и активами, а также показывает, что применение устойчивого коэффициентами β может исправить эту ошибку.

график 4

Примечания:

* Bailer, H., Maravina, T. A. & Martin D. R. (Hardback, December 2011): Cross-sections of Least Squares and Robust Betas. The [Oxford] Handbook of Quantitative Asset Management, edited by Bernd Scherer and Kenneth Winston

** Bailer, H. & Martin R. D. (2007), Fama MacBeth 1973: Reproduction, Extension, Robustification. Journal of Economic and Social Measurement, 32, 1

 

Хейко Байлер (Heiko Bailer), Ph.D.
Портфельный управляющий

Источник Investment Letter