Новости компании

Корреляция и коинтеграция. Статистический арбитраж

Статистический арбитраж – это торговая стратегия, основанная на различных статистических закономерностях. Если такая модель строится на основе разницы между значениями двух активов (например, цен акций), то данный вид Статистического арбитража может быть отнесён к классу парного трейдинга. И большим вопросом остаётся метод расчёта устойчивости торговых пар.

Актуальным примером искусного применения стратегии Статистического арбитража является фонд Renaissance Technology. Данный фонд использует все существующие математические инструменты для демонстрации сверхприбыли на протяжении последних тридцати лет. И как в любой игре с высокими ставками – цена ошибки крайне высока. Известный в истории фонд Long Term Capital Management (LTCM) в 1998 году обанкротился, оставив после себя убыток более чем в 1.00 трлн долларов США, по причине неверных математических расчётов. Итак, в чем разница между математической надёжностью и иллюзией?

Давайте обратим внимание на два нестационарных временных ряда X (t) = I (1) и Y (t) = I (1) – и на вопрос, существуют ли взаимосвязи между ними? Например, давайте предположим, что у нас есть два независимых ценовых временных ряда X (t) и Y (t):

график 1

Если мы попробуем рассчитать регрессию между акцией X и акцией Y, то обнаружим высокую корреляцию между ними. В нашем случае они положительно коррелированы. Это выглядит так, как будто данная оценка имеет высокую статистическую значимость. Проблема состоит в том, что акция компании X и акция компании Y могут быть не связаны, например, если эти компании находятся в разных экономических секторах. Это значит, что в стратегии Статистического арбитража, где основа – это отбор стабильных и устойчивых пар из генеральной совокупности, использование показателя корреляция абсолютно не имеет смысла.

Для того, чтобы найти стационарные временные ряды среди различных классов активов, необходимо применить показатель коинтеграции и посчитать его.

график 2

Если два ряда коинтегрированы, это значит, что (с коэффициентом β) разница между двумя временными рядами останется устойчивой. Это именно то, что нам нужно для перехода от подхода «следования за трендом» к подходу на основе «контртрендового алгоритма» для стабильных и устойчивых пар.

 

Алексей Смывин (Alexey Smyvin), CQF, Ph.D.
Портфельный управляющий

Источник Investment Letter